Question

Найдите сторону ромба,площадь которого равна 12 кв.см

Answer 1

Построим ромб и его диагонали. Очевидно, что они делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, площадь каждого из которых = 12:4 = 3 

Площадь прямоугольного треугольника = 1/2*a*b = 3
a*b = 6
a = 3 и b = 2 
или
a = 6 и b = 1

Тогда:
1) если a = 3 и b = 2 , то по теореме Пифагора сторона ромба = $\sqrt{ 3^{2} + 2^{2} } = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}$ 
1) если a = 6 и b = 1 , то по теореме Пифагора сторона ромба =
$\sqrt{ 6^{2} + 1^{2} } = \sqrt{36+1} = \sqrt{37}$