Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 8 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Проведём в трапеции отрезки, соединяющие середины сторон. Получим  четырёхугольник - параллелограмм. Стороны четырёхугольника параллельны диагоналям, значит этот четырёхугольник ромб, т.к. диагонали в равнобокой трапеции равны, но они ещё и препендикулярны, значит у ромба есть прямой угол. Т.е. это квадрат Диагонали квадрата равны. и равны высоте трапеции. Одна из диагоналей - средняя линия. А она равна высоте=8 см. Площадь трапеции равна  произведению средней линии на высоту 8*8=64кв.см