Question

Стороны треугольника равны 17 м, 21 м, 10 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника. Наибольшая высота равна _ м. Дополнительные вопросы: 1. какие формулы площади треугольника используются в решении задачи? (смотреть во вложении) 2. Чему равна площадь треугольника? _ м2. 3. Какое высказывание верное? 1. В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне 2. В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне

Answer 1

Ответ:

16,8 м

Объяснение:

Наибольшая высота будет проведена к наименьшей стороне и разделит эту сторону на два отрезка длиной  Х и 10-Х. Получили два прямоугольных треугольника с общим катетом h. Применим к каждому треугольнику теорему Пифагора.

1) h²=21²-Х²;

2) h²=17²-(10-Х)². Приравняем правые части .

21²-Х²=17²-(10-Х)²,

441-Х²=289--100+20Х-Х²,

Х=12,6.

h²=21²-Х²=441-158,76=282,24.

h=√282,24=16,8