Question

радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 6 корней из 3. найти периметр треугольника

Answer 1

Сторона равностороннего треугольника равна произведению радиуса описанной окружности на корень из 3. Радиус описанной окружности равен: радиус вписанной окружности разделить на косинус 60 градусов,  6 корней из 3 разделить на одну вторую, получается 12 корней из 3. Находим сторону треуольника, умножим 12 корней из 3 на корень из трех, получим 36, тогда периметр равен 36 умножить на 3 получим 108.