Question

Сформулируйте теорему, обратную теореме о смежных углах. Справедлива ли она? Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.  

 

Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей и равна ее половине.  

Прямая верна.  

 

Обратно.  

Если отрезок параллелен стороне треугольника и соединяет стороны двух других сторон, то он является средней линией треугольника. Но это уже получается определение средней линии и на практике обратной теоремой не пользуемся.