Question

Помогитеееееееее по геометрии плиииииииииз! Вычислить площадь трапеции,параллельные стороны которого содержат 16 см и 44 см;а непараллельные-17 см и 25 см. :DDDDDDDDDDDDD спасибо!рахмет!thanks!merci!gracia!

Answer 1

"Хулиганское" решение - советую учителю не показывать, запишут в гении :)))

(15, 20, 25) и (8, 15, 17) - две Пифагоровы тройки, имеющие общий катет 15 и заданные боковые стороны 17 и 25. Сумма неравных катетов равна 20 + 8 = 28 = 44 - 16, что полностью решает задачу:)))) 

Для непонятливых :)) поясню - я только что доказал, что трапеция составлена из прямоугольника 15х28 и двух Пифагоровых треугольников со сторонами (15, 20, 25) и (8, 15, 17), приставленных к малым сторонам прямоугольника (длины 15).

Высота трапеции 15 (само собой), средняя линяя (44 + 16)/2 = 30, площадь 450.

Тупое решение, можно показать учителю.

составим ДВА уравнения на высоту h и проекции боковых сторон на основание (x для 25 и y для 17)

x^2 + h^2 = 25^2;

y^2 + h^2 = 17^2;

x + y = 44 - 16 = 28;

Вычитаем из первого второе

x^2 - y^2 = 25^2 - 17^2 = 336;

делим на третье

x - y = 336/14 = 12.

складываем с третьим

2*x = 40; x = 20; y = 8;

h^2 = 17^2 - 8^2 = 15^2; h = 15.

Сколько трудов, чтобы получить заранее очевидный ответ, просто написанный в условии задачи.

средняя линяя (44 + 16)/2 = 30, площадь 450