Question

Отрезки АМ и ВК перпендикуляры к прямой а, а отрезок АВ пересекает прямую МК в точке О.1) Докажите что треугольник АВМ = треугольнике ВОК, если АМ = ВК 2)АО = ОВ

Answer 1

По условию АМ и ВК - перпендикуляры. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит AMIIBK.<AMK=<MKB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей МК. <MAO=<OBK=90° по условиюАМ=ВК по условиюЗначит, треугольники АОМ и ВОК равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.