Question

В прямоугольном треугольнике авс (угол с прямой) угол авс равен 60 Градусов.Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника авс.

Answer 1

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС катеты АС=а, ВС=в, гипотенуза АВ=с. Угол АСВ=180-90-60=30°.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит в=с/2 или с=2в
По т.Пифагора а²=с²-в²=4в²-в²=3в², а=в√3
Отношение а/в=в√3/в=√3