Question

у прямокутнику точка перетину діагоналей відстоїть від меншої сторони на 6 см далі, ніж від більшої сторони. Периметр прямокутника дорівнює 80см . знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника.Если его спроектировать на стороны прямоугольника, то точки- проекции будут лежать на серединах сторон. Обозначим расстояние до большей стороны через х, тогда расстояние до меньшей стороны будет

(х+6). А сами стороны будут равны 2х (меньшая сторона) и 2(х+6)=2х+12 (большая сторона). Периметр прямоугольника равен 

       2(2х+2х+12)=80

        8х+24=80

         8х=56

           х=7

Меньшая сторона равна 2х=2*7=14

Большая сторона равна  2х+12=2*7+12=14+12=26