Question

Перед входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в основании — правильный треугольник, и ядра каждого следующего слоя лежат в ямках предыдущего слоя). Каким может быть количество ядер в этой пирамиде?

Answer 1

Чтобы    получить  равносторонний треугольник со  сторогой равной m камешков,
нужно выложить  в ряд m  камешков,затем на  полученные  в промежутки m-1  камешков и тд  ,пока не  получим  наш  равносторонний треугольник.
Очевидно  что общее  число камешков равно: 1+2+3+4...+m=m(m+1)/2 арифметическая прогрессия.
Очевидно  обшее число дырочек  равно  общему количеству промежутков между 2 камнями.  Тк  количество   промежутков всегда на 1   меньше камней в ряду,то  общее число дырочек равно : 1+2+3+4....+m-1=(m-1)*m/2   При  увеличении  числа слоев ,число камешков на каждом ряду будет  уменьшаться
на 1  ,по  сравнении с предыдущим  слоем.  Таким  образом на  k cлое   камушков будет
1+2+3.....+(m-k+1)=(m-k+1)(m-k+2)/2  и  так  пока не дойдем до  последнего  слоя ,на котором 1 камешек
Тогда обшее  число камней  в пирамиде:
N=1*2/2+2*3/2+3*4/2+4*5/2........+m(m+1)/2
Это  довольно не простая сумма ,ее  еще называют суммой треугольных  чисел.
Сейчас мы не  будет выводить формулу ее   суммы , а просто попробуем  складывать  подряд наши числа  и нарваться на ответ:
1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220  А  вот  и мы  и нарвались  на значение,  которое есть в варианте ответа
Ответ:220

Answer 2

Пирамида из пушечных ядер, сложенная перед входом в крепость, имеет основание в форме правильного треугольника, и ядра каждого следующего слоя лежат в ямках предыдущего слоя. Вопрос заключается в том, каким может быть количество ядер в этой пирамиде.

К сожалению, ни один из предоставленных источников не содержит информации о конкретном количестве ядер в пирамиде. Таким образом, невозможно дать точный ответ на этот вопрос на основе доступных данных.

Однако, мы можем предположить, что количество ядер в пирамиде будет зависеть от размера основания и высоты пирамиды. Чем больше основание и высота, тем больше ядер будет использовано для построения пирамиды. Однако, без конкретных числовых данных, мы не можем дать точный ответ.

Важно отметить, что данная информация является предположением, так как точное количество ядер в пирамиде неизвестно.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!