Question

Диагональ прямоугольника делит прямой угол в отношении 7:11. Найти больший угол между диагоналями.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Х - величина одной части
7х - величина меньшего угла, отсекаемого диагональю от прямого угла 
11х -  величина большего угла, отсекаемого диагональю от прямого угла 

Уравнение 
7х + 11х = 90° 
18х = 90° 
х = 90° : 18 
х = 5° - величина одной части
7*5° = 35° - величина меньшего угла, отсекаемого диагональю от прямого угла 
11 * 5 = 55° -  величина большего угла, отсекаемого диагональю от прямого угла 
Больший угол между диагоналями легко найти из равнобедренного треугольника, в котором каждый из двух острых углов равен 35°

180° - 35° * 2 = 180° - 70° = 110° - величина большего угла между диагоналями 
Ответ: 110° 
  

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства прямоугольника и пропорции.

Пусть углы прямоугольника обозначены как A, B, C и D. Диагонали прямоугольника обозначим как d1 и d2.

Задача говорит нам, что диагональ прямоугольника делит прямой угол в отношении 7:11. Это означает, что отношение между углом ADC и углом BDA равно 7:11.

Поскольку сумма углов в прямоугольнике равна 180 градусам, мы можем записать следующую пропорцию:

(угол ADC) / (угол BDA) = 7 / 11

Мы знаем, что угол ADC + угол BDA = 90 градусов (так как прямой угол).

Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить угол ADC через угол BDA:

(угол ADC) = 90 - (угол BDA)

Подставляем это выражение в пропорцию:

(90 - (угол BDA)) / (угол BDA) = 7 / 11

Упрощаем пропорцию:

11(90 - (угол BDA)) = 7(угол BDA)

990 - 11(угол BDA) = 7(угол BDA)

990 = 18(угол BDA)

(угол BDA) = 990 / 18

(угол BDA) = 55

Теперь мы можем найти угол ADC, подставив значение (угол BDA) в выражение:

(угол ADC) = 90 - (угол BDA)

(угол ADC) = 90 - 55

(угол ADC) = 35

Таким образом, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 35 градусам. Чтобы найти больший угол между диагоналями, мы можем использовать свойство прямоугольника, которое говорит, что противоположные углы в прямоугольнике равны. Таким образом, больший угол между диагоналями также равен 35 градусам.