Question

Доказать: угол pbk=угол bcd. Дано:ABCD параллелограмм

Answer 1

< - в дальнейшем угол
Решение:
Т.к. <BPD=<DKB=90°, а PBKD - четырехугольник, то <PBK+<KDP = 360°-(<BPD+<DKB) = 360°-(90°+90°) = 360°-180° = 180°
<BCD и <ADC - односторонние углы при BC||AD и секущей CD, соответственно, <BCD+<ADC = 180°
<KDP = <ADC (один и тот же угол, разные названия)

<PBK+<KDP = 180° => <PBK + <ADC = 180°
<BCD+<ADC = 180°

<PBK = 180° - <ADC
<BCD = 180° - <ADC

<PBK = <BCD