Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE найдите длину гипотенузы AE если угол C=70, угол B =30,и угол AC=12см Помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. в теуг. AKC угол AKC= 110 градусов,C = 30градусов ,следовательно угол KАC=40градусов( 180-110-30=40); угол AKB=70 градусов(т.к. углы akc и akb cмежные) . угол KAC=40: угол B=70

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике: синус, косинус и тангенс. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 70 градусам, угол B равен 30 градусам, и угол AC (гипотенуза) равен 12 см.

1. Найдем угол A, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: \[ \angle A = 180 - \angle B - \angle C = 180 - 30 - 70 = 80 \text{ градусов}. \]

2. Так как угол A равен 80 градусам, у нас есть прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов. В таком треугольнике соотношения сторон следующие: - Пусть гипотенуза (AC) равна 12 см. - Пусть катет, противолежащий углу 30 градусов, равен \(a\). - Пусть катет, противолежащий углу 60 градусов, равен \(a \sqrt{3}\).

3. Таким образом, у нас есть: - AC (гипотенуза) = 12 см, - AB (катет, противолежащий углу 30 градусов) = \(a\), - BC (катет, противолежащий углу 60 градусов) = \(a \sqrt{3}\).

4. Используем тригонометрические соотношения: - Для угла 30 градусов: \(\cos 30^\circ = \frac{AB}{AC}\). - Для угла 60 градусов: \(\sin 60^\circ = \frac{AB}{AC}\).

5. Решим уравнения: - \(\cos 30^\circ = \frac{a}{12}\), - \(\sin 60^\circ = \frac{a}{12}\).

6. Найдем значение \(a\) и затем найдем длину гипотенузы AE, которая равна \(AE = 2a\).

Решение этих уравнений может быть немного сложным без калькулятора. Вы можете воспользоваться калькулятором и тригонометрическими таблицами, чтобы вычислить значения синуса и косинуса для нужных углов, а затем решить уравнения.