Question

Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости проходящие через точки А В С и А В Д. Вроде понимаю, что должны пересекаться, объясните почему пожалуйста.

Answer 1

Плоскости имеют 2 общие точки- А и В , которые определяют прямую
АВ, по которой пересекаются данные плоскости

Answer 2

Для понимания, пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, Д, необходимо рассмотреть условия, при которых плоскости могут пересекаться или не пересекаться.

Если точки А, В, С и А, В, Д не лежат в одной плоскости, то они образуют плоскости, называемые треугольными пирамидами. Плоскости, проходящие через такие треугольные пирамиды, будут называться пирамидальными плоскостями.

Пересекаются ли эти пирамидальные плоскости или нет, зависит от их взаимного положения.

1. Пересекающиеся плоскости: Если пирамидальные плоскости проходят через одну общую точку (например, точку А), то они будут пересекаться. В этом случае, плоскости будут образовывать грань (треугольник) в области пересечения.

2. Непересекающиеся плоскости: Если пирамидальные плоскости не имеют общих точек (кроме точек А, В, С или А, В, Д), то они будут параллельны друг другу и не будут пересекаться.

Таким образом, если точки А, В, С и А, В, Д не лежат в одной плоскости, то плоскости, проходящие через эти точки, будут пересекаться, если они имеют общую точку, и не будут пересекаться, если они параллельны.