Question

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ОМН гипотеза МН равна 10 см.Найдите катетеры ОМ, если костную угла М равен 0,6

Answer 1

Косинус в прямоугольном треугольнике,отношение прилежащего катета к гипотенузе
cosM=OM/MH
OM=0,6*10=6

Answer 2

У нас есть прямоугольный треугольник OMN, где гипотенуза MN равна 10 см, а угол M равен 0,6 радиан.

Для нахождения катетов треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции.

Так как у нас известна гипотенуза MN и гипотенуза является наибольшей стороной треугольника, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения катетов.

Синус угла определяется соотношением sin(angle) = противолежащий катет / гипотенуза.

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

sin(0,6) = OM / 10

Теперь мы можем найти значение OM, умножив обе стороны уравнения на 10:

OM = 10 * sin(0,6)

Найденное значение будет представлять длину катета OM. Вычисляя это значение, мы получаем:

OM = 10 * sin(0,6) ≈ 5,88 см.

Таким образом, длина катета OM примерно равна 5,88 см.

Чтобы найти второй катет, мы можем использовать теорему Пифагора, которая задает соотношение между длинами катетов и гипотенузы: катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2.

Подставляя известные значения, мы получаем:

OM^2 + ON^2 = MN^2

OM^2 + ON^2 = 10^2

Так как мы уже знаем значение OM, мы можем выразить ON:

ON^2 = MN^2 - OM^2

ON^2 = 10^2 - (5,88)^2

ON ≈ 8,24 см.

Таким образом, длина второго катета ON примерно равна 8,24 см.