Question

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС пер-пендикулярна боковой стороне, D = 60°, AD = 20 см,BC = 10 см. Найдите периметр трапеции.​

Answer 1

Ответ:

======================

Объяснение:

Answer 2

В данной задаче у нас есть равнобедренная трапеция ABCD с диагональю AC, которая перпендикулярна боковой стороне AB. Угол d равен 60°, длина отрезка AD равна 20 см, а длина отрезка BC равна 10 см.

По условию, у нас есть равнобедренная трапеция, поэтому мы знаем, что стороны AB и CD равны. Обозначим их длиной х.

Также, у нас есть трапеция, в которой диагональ AC перпендикулярна боковой стороне AB. Это означает, что треугольники ADC и BAC являются прямыми треугольниками, что делает их сходными по углам.

Треугольник ADC: AD = 20 см (задано) AC = х (обозначили сторону AB длиной х) Угол ADC равен 90° - d = 90° - 60° = 30° (коомплементарный угол к углу d)

Треугольник BAC: AC = х (обозначили сторону AB длиной х) BC = 10 см (задано) Угол BAC равен 60° (задано)

Из сходности треугольников ADC и BAC следует равенство их соответствующих углов: Угол BAC = Угол ADC

Получаем уравнение: 60° = 30°

Это означает, что наша гипотеза о сходности треугольников ADC и BAC неверна. Значит, треугольники ADC и BAC не сходны, а значит и равнобедренная трапеция ABCD не существует.