Question

Из вершины А прямоугольного треугольника АBC с прямым углом С проведена бис-са АD внешний угол при вершине В равен 140 градусам найти углы треугольника BDA?

Answer 1

1) угол Б -внешний угол треугольника ABC, значит угол Б=угол A+ угол C( угол С=90, угол В=140) следовательно угол А=140-90=50
2) АД- биссектриса угла А, значит угол САД= угол ВАД=50:2=25
3) угол ДВА-смежный с углом АВЕ(внешний угол угла В), значит угол ДВА=180-140=40
4) Сумма углов треугольника равна 180 градусам; угол ДАВ=25, угол В=40, значит угол АДВ= 180-(25+40)= 180-65=115
Ответ: 25 градусов; 40 градусов; 115 градусов

Answer 2

Для того чтобы найти углы треугольника BDA, нужно воспользоваться известными сведениями о прямоугольном треугольнике ABC.

1. Угол BAC - прямой угол, поэтому он равен 90 градусов. 2. Угол BAD - внешний угол при вершине B, поэтому он равен сумме внутренних углов треугольника ABC, то есть BAD = BAC + BCA = 90 + 140 = 230 градусов. 3. Угол BDA - сумма углов BAD и ABD, которые могут быть найдены по формуле для суммы углов треугольника: BDA = 180 - BAD - ABD.

Зная BAD и АBD, мы можем рассчитать угол BDA:

BDA = 180 - 230 - ABD

Остается узнать только значение угла ABD. Для этого воспользуемся тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

ABD + ADB + BAD = 180

ADB - это внутренний угол при вершине A в прямоугольном треугольнике ABC, и он равен 90 - ADB, где ADB - угол BAD.

Подставим это значение в уравнение:

ABD + (90 - ADB) + ADB = 180

ABD + 90 = 180

ABD = 180 - 90 = 90 градусов

Теперь мы знаем значение угла ABD и можем рассчитать угол BDA:

BDA = 180 - 230 - 90 = -140 градусов

Ответ: угол BDA равен -140 градусов.