Question

Вычислитеите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150 градусов. Чему равна площадь соответствуещего данной дуге кругового сектора? Помогите срочно)

Answer 1

R=10

L=πR/180*α

L=10π*150/180 

L=150π/18 

L=8,3π см

S=πR^2/360 *α

S=100π*150/360 

S=41,6π см^2 

Answer 2

Для вычисления длины дуги окружности с заданным радиусом и градусной мерой, мы можем использовать следующую формулу:

Длина дуги = (градусная мера / 360) * (2 * П * радиус)

где П (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159.

В данном случае, радиус равен 10 см и градусная мера равна 150 градусов. Подставим эти значения в формулу:

Длина дуги = (150 / 360) * (2 * 3.14159 * 10)

Вычислим значение:

Длина дуги = (0.4167) * (62.8318)
Длина дуги ≈ 26.1799 см

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 10 см и градусной мерой 150 градусов составляет примерно 26.1799 см.

Теперь рассмотрим площадь соответствующего данной дуге кругового сектора. Формула для вычисления площади кругового сектора следующая:

Площадь сектора = (градусная мера / 360) * (П * радиус^2)

Подставим значения радиуса и градусной меры в формулу:

Площадь сектора = (150 / 360) * (3.14159 * 10^2)

Вычислим значение:

Площадь сектора = (0.4167) * (3.14159 * 100)
Площадь сектора ≈ 130.899 см^2

Таким образом, площадь соответствующего данной дуге кругового сектора составляет примерно 130.899 см².