Question

Геометрия ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Через середину биссектрисы AD треугольника АВС перпендикулярно AD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и АС в точках F и E соответственно. Найдите AF, если DЕ = 4.

Answer 1

AFDE-ромб, следовательно AF=DE=4 (св-во ромба)

Answer 2

Дано: - Треугольник ABC - AD - биссектриса треугольника ABC - Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD и перпендикулярная AD, пересекает стороны AB и AC в точках F и E соответственно. - DE = 4

Нам нужно найти AF.

Решение:

1. Поскольку AD - биссектриса треугольника ABC, она делит угол BAC пополам. 2. Так как прямая, проходящая через середину биссектрисы AD, перпендикулярна AD, то она также делит отрезок DE пополам. Значит, DF = EF = DE/2 = 4/2 = 2. 3. Так как DF = EF, то точка F - середина отрезка DE. 4. Так как F - середина отрезка DE, то отрезок AF является медианой треугольника ADE. Медиана треугольника делит сторону, на которой она лежит, в отношении 2:1. Значит, AF = 2 * DF = 2 * 2 = 4.

Ответ:

AF = 4.