Question

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/12 длина дуги окружности. ответ дайте в градусах.

Answer 1

Вся окружность 360°
1/12 окружности 30°
вписанный угол =1/2 дуги, на которую он опирается. =>
30°:2=15°
ответ: вписанный угол =15°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством вписанных углов: вписанный угол равен половине величины угла, соответствующего той же дуге. То есть, если угол при центре окружности равен α, а длина дуги равна L, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет равен α/2.

В нашем случае, длина дуги окружности равна 1/12 длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности.

Поэтому, если L - длина дуги, а L₀ - длина окружности, то L₀ = 12L.

Заметим, что дуга, длина которой равна 1/12 длины окружности, охватывает 1/12 всей окружности. Соответственно, угол при центре, соответствующий этой дуге, будет равен 1/12 * 360° = 30°.

Теперь можем найти величину вписанного угла, опирающегося на эту дугу: α/2 = 30°/2 = 15°.

Итак, вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/12 длины окружности, равен 15°.