Question

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник

Answer 1

Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы, а радиус равен
¯половине гипотенузы:
R=c/2
Медиана проведенной к гипотенузе :R=m¢

Answer 2

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, является особой окружностью, которая касается всех трех сторон треугольника. Такая окружность называется окружностью вписанной или описывающей.

Существует несколько свойств окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

1. Центр окружности вписанной лежит на пересечении биссектрис треугольника. Биссектрисы - это линии, которые делят углы треугольника на две равные части.

2. Радиус окружности вписанной равен расстоянию от центра окружности до любой стороны треугольника. Это означает, что радиус из центра окружности до точки касания с одной из сторон равен радиусу от точки касания до вершины треугольника.

3. Сумма длин двух сторон треугольника, касающихся окружности вписанной, равна длине третьей стороны. Это называется теоремой о касательной.

Также, если известны длины сторон прямоугольного треугольника, можно выразить радиус окружности, вписанной в него, используя формулу:

r = (a + b - c)/2,

где r - радиус окружности вписанной, a, b, c - длины сторон треугольника.

Использование окружности вписанной в прямоугольный треугольник имеет много практических применений, например, в геодезии, архитектуре и инженерии. Это позволяет определить точное положение треугольника и обеспечивает точность в различных вычислениях и конструкциях.