Question

катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35. найдите гипотенузу

Answer 1

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

12х12+35х35=144+1225=1369

1369=37х37

Ответ: длина гипотенузы равна 37.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы (с) равен сумме квадратов длин катетов (a и b):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данном случае, катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35. Пусть \(a = 12\) и \(b = 35\), искомая гипотенуза - это \(c\).

Подставим значения в формулу теоремы Пифагора:

\[c^2 = 12^2 + 35^2\]

Выполним вычисления:

\[c^2 = 144 + 1225\]

\[c^2 = 1369\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

\[c = \sqrt{1369}\]

\[c = 37\]

Таким образом, длина гипотенузы равна 37.