Question

Диагонали параллелограмма равны 9 и 28, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма. !

Answer 1

Чтобы найти площадь параллелограмма, применяют разные формулы. 
Одна из них - общая для  выпуклых четырёхугольников. 
Площадь выпуклого  четырёхугольника равна половине произведения диагоналей и синуса угла между ними. (Т.е. любого из четырёх углов между ними).  
Параллелограмм - выпуклый четырёхугольник.
S=0,5•d1•d2•sinα
sin30°=1/2
S (параллелограмма)=0.5(9•28•1/2)=63 (ед. площади)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из его диагоналей на синус угла между этими диагоналями.

Дано: Диагонали параллелограмма равны 9 и 28. Угол между диагоналями равен 30°.

1. Найдем синус угла между диагоналями. Синус угла можно найти по формуле: sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза В данном случае противолежащим катетом будет половина одной из диагоналей, а гипотенузой - диагональ параллелограмма.

Половина первой диагонали: 9 / 2 = 4.5 Синус угла: sin(30°) = 4.5 / 28 ≈ 0.1607

2. Вычислим площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его диагоналей на синус угла между ними. Пусть d1 и d2 - длины диагоналей параллелограмма, а θ - угол между ними.

Площадь = d1 * d2 * sin(θ) Площадь = 9 * 28 * 0.1607 ≈ 40.4128

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 40.4128 единицы площади (ед. площ.).