Question

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, котрая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Вся окружность - 360°
360° · 2/9 = 80° - центральный угол.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
80° : 2 = 40° - вписанный угол.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол, опирающийся на дугу, равен градусной мере этой дуги. Если дуга составляет 2/9 окружности, то ее градусная мера равна 2/9 * 360 = 80 градусов. Значит, центральный угол, опирающийся на эту дугу, тоже равен 80 градусов. Тогда вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине 80 градусов, то есть 40 градусов. На рисунке ниже показан пример такого вписанного угла. [Пример вписанного угла](https://fizmatschool.ru/textbooks/geom-9/ugly-dugy-okr/)