Question

Высота, опущенная на одну сторону из сторон параллелограмма, площадь которого 96 см квадратных, в 3 раза меньше этой стороны. Найти эту сторону и высоту.

Answer 1

Пусть $h=x,\ a=3x$
$3x\cdot x=96\\3x^2=96\\x^2=32\\x= \sqrt{32}=4 \sqrt{2}$
$h=4 \sqrt{2}\ cm$
$a=12 \sqrt{2}\ cm$

Answer 2

Пусть сторона параллелограмма, на которую опущена высота, равна а, а высота, опущенная на эту сторону, равна h.

По условию задачи, площадь параллелограмма равна 96 см²:

S = a * h = 96.

Также известно, что высота, опущенная на одну сторону, в 3 раза меньше этой стороны:

h = a/3.

Подставим это значение в уравнение для площади:

a * (a/3) = 96.

Упростим уравнение:

a²/3 = 96.

Умножим обе части уравнения на 3:

a² = 288.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

a = √288.

a ≈ 16.97.

Таким образом, сторона параллелограмма равна примерно 16.97 см.

Теперь найдем высоту, опущенную на эту сторону:

h = a/3 ≈ 16.97/3 ≈ 5.66.

Таким образом, высота параллелограмма равна примерно 5.66 см.