Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО. Составьте уравнение прямой проходящей через точки А (2; -1) В (-3; 4)

Answer 1

Y = kx + b ( общий вид ) 
A ( 2 ; - 1 ) 
B ( - 3 ; 4 )
- 1 = 2k + b 
4 = - 3k + b 
- 4 = 3k - b 
- 1 - 4 = 2k + 3k + b - b 
5k = - 5 
k = - 1  
- 1 = 2k + b 
- 1 = - 2 + b 
b = 1 
Ответ y = - x + 1 

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а \(b\) - свободный член (точка пересечения прямой с осью \(y\)).

Для нахождения углового коэффициента (\(m\)), используем разность y-координат и x-координат двух точек:

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек \(A(2, -1)\) и \(B(-3, 4)\).

\[ m = \frac{{4 - (-1)}}{{-3 - 2}} \]

\[ m = \frac{5}{-5} \]

\[ m = -1 \]

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент (\(m\)), мы можем использовать любую из заданных точек, например, \(A(2, -1)\), и подставить ее координаты в уравнение прямой для нахождения свободного члена (\(b\)):

\[ -1 = (-1) \cdot 2 + b \]

\[ -1 = -2 + b \]

\[ b = 1 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(A(2, -1)\) и \(B(-3, 4)\), будет:

\[ y = -x + 1 \]