Question

Точка віддалена від площини на 9 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з цієї точки під кутом 30° до площини

Answer 1

Нечего не поняла.. ಠ_ಠ

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися тригонометричними функціями. Нехай точка A розташована на відстані 9 см від площини. Також, нехай B - це точка, де проведена похила під кутом 30 градусів до площини. Довжина похилої AB буде нашим шуканим значенням.

Основна ідея - використовувати тригонометричні відношення для знаходження сторін трикутника.

Для трикутника ABC можна використати тригонометричні відношення для кута 30 градусів:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}}. \]

Оскільки протилежна сторона - це відстань від точки до площини, тобто 9 см, і прилегла сторона - це довжина похилої AB, ми можемо записати:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{9}{AB}. \]

Тепер можна вирішити це рівняння для AB:

\[ AB = \frac{9}{\tan(30^\circ)}. \]

Тангенс 30 градусів - це \( \frac{\sqrt{3}}{3} \). Тому ми отримуємо:

\[ AB = \frac{9}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{9 \cdot 3}{\sqrt{3}} = 3 \cdot 3 \sqrt{3} = 9 \sqrt{3} \, \text{см}. \]

Отже, довжина похилої, проведеної з точки під кутом 30 градусів до площини, дорівнює \( 9 \sqrt{3} \) см.