Question

Площади двух прямоугольников не равны. Могут ли быть равны их периметри?

Answer 1

Там дали неправильный ответ.

Строгое доказательство несложное, но приводить его не буду. Просто приведем пример.

Для того, чтобы периметры (соответственно и полупериметры) были равны, необходимо и достаточно, чтобы стороны этих прямоугольников отличались на  плюс-минус одно число.

Например, у первого стороны 5 и 3, а у второго  5+1=6   и 3-1=2

Периметры равны, а вот площади (15 и 12) -нет .  

Answer 2

Да, возможно, что периметры двух прямоугольников могут быть равны, несмотря на то, что их площади отличаются.

Для примера, рассмотрим два прямоугольника: один со сторонами 2 и 3, а другой со сторонами 4 и 1.

Периметр первого прямоугольника будет равен 2(длина) + 2(ширина) = 2 + 2 + 3 + 3 = 10. Периметр второго прямоугольника будет равен 2(длина) + 2(ширина) = 2 + 2 + 4 + 4 = 12.

Как видно из примера, площади этих двух прямоугольников не равны (6 против 4), однако их периметры равны (10 против 12).