Question

Вычисли скалярное произведение векторов a⃗ и b⃗ , если |a⃗ |=4, ∣∣b⃗ ∣∣=2, а угол между ними равен 45°. Ответ: a⃗ ⋅b⃗ = −−−−−√.

Answer 1

Ответ:

а×в=4√2

Объяснение:

а×в=|a||в|cos 45°; а×в=4×2cos 45°=8×√2/2=4√2

Answer 2

Скалярное произведение векторов — это операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр, то есть число, которое не зависит от выбора системы координат. Скалярное произведение векторов a⃗ и b⃗ можно определить как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними . То есть, если |a⃗| = 4, ∣∣b⃗∣∣ = 2, а угол между ними равен 45°, то скалярное произведение этих векторов можно найти по формуле:

a⃗ ⋅ b⃗ = |a⃗| ⋅ ∣∣b⃗∣∣ ⋅ cos 45° = 4 ⋅ 2 ⋅ cos 45° = 8 ⋅ √2 / 2 = 4√2

Ответ: a⃗ ⋅ b⃗ = 4√2.