Question

Найти величину углов равнобедренного треугольника АВС (АС- основание), если:1) Угол А= 45 градусов , 2) Угол С=50 градусов, 3)Угол В=90 градусов, 4) Угол В= 120 градусов

Answer 1

1) 45+45=90
180-90=90
Ответ: 45,45,90
2)50+50=100
180-100=80
Ответ:50,50,80
3)пусть угол В-x, тогда 2x+120=180, x=30
Ответ:30,30,120

Answer 2

Для нахождения величины углов в равнобедренном треугольнике, нужно учитывать, что в таком треугольнике два угла равны между собой. Предположим, что угол B - вершина треугольника, а стороны AB и AC - равны (равнобедренность).

Условия:

1. \( \angle A = 45^\circ \) 2. \( \angle C = 50^\circ \) 3. \( \angle B = 90^\circ \) (прямой угол) 4. \( \angle B = 120^\circ \)

Из условия 3 мы знаем, что треугольник прямоугольный. Так как он равнобедренный, то углы при основании (AB и AC) также равны между собой. Имеем два равных угла, один из которых равен 45° (угол A), а другой - 120° или 50° (угол B или C).

Если угол B = 120°, то угол C = 50° (так как углы при основании равны). Если угол C = 50°, то угол B = 120°.

Таким образом, углы в треугольнике следующие: 1. \( \angle A = 45^\circ \) 2. \( \angle B = 120^\circ \) 3. \( \angle C = 15^\circ \) (для варианта, где угол B = 120°) или \( \angle C = 50^\circ \) (для варианта, где угол C = 50°)

Таким образом, углы равнобедренного треугольника АВС могут быть \(45^\circ, 120^\circ, 15^\circ\) или \(45^\circ, 50^\circ, 85^\circ\).