Question

Диагональ куба равна 3 корня из 3.Найдите диагональ его грани.

Answer 1

D=3*корень(3)

ребро куба равно a=D/корень(3)

a=3*корень(3)/3=3

 

диагональ грани равна d=a*корень(2)

d=3*корень(2)

Answer 2

Чтобы найти диагональ грани куба, когда известна диагональ куба, мы можем использовать теорему Пифагора.

По условию, диагональ куба равна 3 корня из 3. Давайте обозначим диагональ куба как D.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали грани куба. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов двух катетов (двух остальных сторон).

В нашем случае, диагональ куба является гипотенузой, и длина его ребра будет одним из катетов. Пусть длина ребра куба будет равна a.

Тогда, по теореме Пифагора, у нас есть:

D^2 = a^2 + a^2

3√3^2 = a^2 + a^2

27 = 2a^2

a^2 = 27/2

Теперь мы можем найти длину ребра куба, возведя в квадрат обе стороны уравнения:

a = √(27/2)

a ≈ 3.08

Таким образом, длина ребра куба равна примерно 3.08.

Теперь, чтобы найти диагональ грани куба, мы можем использовать теорему Пифагора снова:

Диагональ грани^2 = a^2 + a^2

Диагональ грани^2 = 2a^2

Диагональ грани = √(2a^2)

Подставим значение a, которое мы получили ранее:

Диагональ грани ≈ √(2 * 3.08^2)

Диагональ грани ≈ √(2 * 9.4864)

Диагональ грани ≈ √18.9728

Диагональ грани ≈ 4.36

Таким образом, диагональ грани куба, когда диагональ куба равна 3 корня из 3, примерно равна 4.36.