Question

Вычислить длину биссектрисы треугольника,если известны длины двух прилежащих сторон треугольника и угол между ними.

Answer 1

Высчитай угол поделив его на два
а стороны наиди либо по теореме синусов либо по теореме пифагора

Answer 2

Длина биссектрисы треугольника может быть вычислена с использованием формулы биссектрисы. Предположим, у нас есть треугольник ABC, где стороны AB и AC известны, а угол между ними - угол BAC (обычно обозначается как ∠BAC).

Формула биссектрисы для треугольника гласит:

\[ \text{Длина биссектрисы} = \frac{2 \cdot \text{Площадь треугольника}}{\text{Длина противолежащей стороны} \cdot \sin\left(\frac{\angle BAC}{2}\right)} \]

Площадь треугольника можно вычислить с использованием формулы Герона:

\[ \text{Площадь} = \sqrt{s \cdot (s - AB) \cdot (s - AC) \cdot (s - BC)} \]

где \( s \) - полупериметр треугольника, который вычисляется как \( s = \frac{AB + AC + BC}{2} \).

Теперь мы можем вставить значение площади в формулу биссектрисы и вычислить её длину. Положим \( BC \) - противолежащая сторона.

\[ \text{Длина биссектрисы} = \frac{2 \cdot \sqrt{s \cdot (s - AB) \cdot (s - AC) \cdot (s - BC)}}{BC \cdot \sin\left(\frac{\angle BAC}{2}\right)} \]

Это позволит вам вычислить длину биссектрисы треугольника, зная длины двух прилежащих сторон и угол между ними.