Question

ПОМОГИТЕ ПоЖАЛУЙСТА!!! 1)В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A=/4. Найдите cos А. 2)В треугольнике ABC AC=BC=10, AB=86. Найдите sin A.

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству, sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Значит cos^2(A) = 1 - sin^2(A)

Тоесть cos(A) = квадратный корень из (1 - sin^2(A)) = корень (1 - 7/16) = корень (9/16) = 3/4 :)

Answer 2

1) Известно, что в прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае sin A = 1/4, что означает, что противолежащий катет равен 1, а гипотенуза равна 4. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет: c^2 = a^2 + b^2 где c - гипотенуза, a и b - катеты. В нашем случае: 4^2 = 1^2 + b^2 16 = 1 + b^2 b^2 = 15 b = √15 Теперь мы можем найти cos A, используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике: cos A = adjacent/hypotenuse cos A = √15/4

2) В равнобедренном треугольнике два катета равны, поэтому AC = BC = 10. Также известно, что AB = 86. Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти угол A: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - оставшиеся стороны, C - угол. В нашем случае: 86^2 = 10^2 + 10^2 - 2 * 10 * 10 * cos A 7396 = 200 - 200 * cos A 7396 - 200 = -200 * cos A cos A = (7396 - 200) / -200 cos A = -7196 / -200 cos A = 35.98 Теперь мы можем использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике, чтобы найти sin A: sin A = opposite/hypotenuse sin A = 10/86