Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, угол А=30°, СD-высота, АВ=16. Найдите ВD.

Answer 1

Если не понял (а) что написано, то: потому что катет лежащий на против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы.
На этом правиле решается задача,если что не понял(а),пиши;)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Пусть BC = a, AC = b и AB = c.

Исходя из условия, у нас есть следующие данные: Угол C = 90°, Угол A = 30°, AB = 16.

Мы хотим найти BD.

Начнем с нахождения длин сторон треугольника ABC, используя тригонометрические соотношения.

Угол B = 180° - 90° - 30° = 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Мы можем использовать соотношение синусов для нахождения сторон треугольника: sin A = BC / AB sin 30° = a / 16 1/2 = a / 16 a = 16/2 a = 8

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC: AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 16^2 - 8^2 AC^2 = 256 - 64 AC^2 = 192 AC = √192 AC = 8√3

Теперь, чтобы найти BD, мы можем использовать соотношение синусов в прямоугольном треугольнике BCD: sin C = BD / BC sin 90° = BD / 8 1 = BD / 8 BD = 8

Итак, BD = 8.