Question

Помогите по теме Трапеция! В трапеции АВСД меньшее основание ВС равно 4см. Через вершину В проведена прямая, параллельная боковой стороне. Периметр образовавшего треугольника равен 12 см.Найти периметр трапеции. Ответ есть: 20см

Answer 1

Изобразив на схеме мы увидим, что стороны образованного треугольника х+у+z=12; Боковая сторона треугольника будет равна боковой стороне трапеции, так как он параллельно и составляют параллелограмм .Пусть сторона его будет равна z, тогда она будет равна СД.Сторона АД равна у+4;то Нсть основание треугольника +часть нижнего основания трапеции||ВС; В сумме периметр трапеции будет :АВ+В С+СД=х+у+z+4+4=12+4+4=20; Ответ Р=20;

Answer 2

В л о ж е н и е.............

Answer 3

Пусть точка Е - точка пересечения прямой, проведенной через вершину В и параллельной боковой стороне, с продолжением основания АС.

Так как ВС - основание трапеции, а ВЕ - параллельная ей сторона треугольника, то ВСЕ является прямоугольным треугольником.

По условию, периметр треугольника ВСЕ равен 12 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому:

ВС + ВЕ + ЕС + ВС = 12

ВС + ВЕ + ЕС = 12 - ВС

Так как ВС равно 4 см, подставляем это значение:

4 + ВЕ + ЕС = 12 - 4

ВЕ + ЕС = 8

Так как треугольник ВСЕ является прямоугольным, то его стороны ВЕ и ЕС должны быть равны. Пусть эта длина равна х: