Question

A(1;-4;2) и B(-3;2;-4) .Точка М- середина отрезка AB.Найти координаты точки M

Answer 1

Прошу прощение за некачетвенную камеру.

Answer 2

Х(М)=х(А)+х(В)/2=1+(-3,2)/2= -2,2/2=-1,1
у(М)=у(А)+у(В)/2=2+(-4,2)/2=-2,2/2=-1,1
М(-1,1;-1,1)

Answer 3

Конечно, чтобы найти координаты точки \( M \), которая является серединой отрезка между точками \( A \) и \( B \), нужно использовать формулу середины отрезка в трехмерном пространстве.

Формула для нахождения координат середины отрезка \( AB \) выглядит следующим образом:

\[ M\left(\frac{{x_A + x_B}}{2}, \frac{{y_A + y_B}}{2}, \frac{{z_A + z_B}}{2}\right) \]

Где \( A(x_A, y_A, z_A) \) и \( B(x_B, y_B, z_B) \) - координаты точек \( A \) и \( B \) соответственно.

Используя координаты точек \( A \) и \( B \), мы можем найти координаты точки \( M \):

Для точки \( A(1, -4, 2) \): \( x_A = 1, y_A = -4, z_A = 2 \)

Для точки \( B(-3, 2, -4) \): \( x_B = -3, y_B = 2, z_B = -4 \)

Теперь применяем формулу середины отрезка:

\[ M\left(\frac{{x_A + x_B}}{2}, \frac{{y_A + y_B}}{2}, \frac{{z_A + z_B}}{2}\right) \]

Подставим значения:

\[ M\left(\frac{{1 + (-3)}}{2}, \frac{{-4 + 2}}{2}, \frac{{2 + (-4)}}{2}\right) \]

Расчеты:

\[ M\left(\frac{{1 - 3}}{2}, \frac{{-4 + 2}}{2}, \frac{{2 - 4}}{2}\right) \] \[ M\left(\frac{{-2}}{2}, \frac{{-2}}{2}, \frac{{-2}}{2}\right) \] \[ M(-1, -1, -1) \]

Таким образом, координаты точки \( M \), являющейся серединой отрезка между точками \( A \) и \( B \), равны (-1, -1, -1).