Question

Найдите углы треугольника ABC,если угол A на 40 градусов меньше угла B и в 3 раза меньше угла C

Answer 1

пусть угол А=х

тогда В=х+60, и С=2х

сумма А+В+С=180

х+х+40+2х=180

4х=120

х=30 --> A=30, B=30+40=70, C=2*30=60 

Answer 2

Обозначим угол A как \( x \) градусов. Тогда, согласно условию:

1. Угол A на 40 градусов меньше угла B: \( B = A + 40 \). 2. Угол A в 3 раза меньше угла C: \( C = 3A \).

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

\[ A + B + C = 180^\circ \] \[ A + (A + 40) + 3A = 180^\circ \] \[ 5A + 40 = 180^\circ \] \[ 5A = 140^\circ \] \[ A = \frac{140^\circ}{5} \] \[ A = 28^\circ \]

Теперь мы можем найти углы B и C, используя найденное значение угла A:

1. Угол B: \( B = A + 40 = 28^\circ + 40^\circ = 68^\circ \). 2. Угол C: \( C = 3A = 3 \times 28^\circ = 84^\circ \).

Итак, углы треугольника ABC равны:

Угол A = 28 градусов, Угол B = 68 градусов, Угол C = 84 градуса.