Question

Угол ABE=112 градусов угол DCF=68 градусов AC-9 см Найдите сторону AB треугольника ABC.

Answer 1

Побольше баллов можно

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что угол ABE равен 112 градусам, а угол DCF равен 68 градусам. Также известно, что сторона AC равна 9 см.

Находим угол ABC

Угол ABC является дополнительным к углу ABE. Дополнительные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, угол ABC равен 180 - 112 = 68 градусов.

Находим угол BAC

Угол BAC является дополнительным к углу DCF. Дополнительные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, угол BAC равен 180 - 68 = 112 градусов.

Находим сторону AB

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AB.

Теорема синусов гласит: отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: AB / sin(112) = AC / sin(68)

Известно, что AC = 9 см. Подставляя значения в уравнение, получаем: AB / sin(112) = 9 / sin(68)

Мы можем переписать это уравнение, чтобы выразить сторону AB: AB = (9 * sin(112)) / sin(68)

Вычисляя это выражение, получаем: AB ≈ 9.82 см

Таким образом, сторона AB треугольника ABC приближенно равна 9.82 см.