Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! Сумма двух накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равна 150 градусов. Найдите каждый из этих углов. С объяснением пожалуйста

Answer 1

Эти углы равны как внутренние накрест лежащие между параллельными прямыми и секущей прямой. Поэтому углы равны 150:2=75 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим углы буквами для удобства. Пусть у нас есть две параллельные прямые, пересекаемые третьей прямой. Пусть точка пересечения третьей прямой с первой параллельной прямой обозначена как A, точка пересечения с третьей прямой второй параллельной прямой обозначена как B, а точка пересечения параллельных прямых обозначена как O.

Теперь у нас есть два накрест лежащих угла: ∠AOB и ∠BOA.

Известно, что сумма этих углов равна 150 градусов.

\[ \angle AOB + \angle BOA = 150^\circ \]

Так как углы накрест лежащие при пересечении параллельных прямых, то они равны между собой.

\[ \angle AOB = \angle BOA \]

Обозначим каждый из этих углов за \( x \).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ x + x = 150^\circ \]

Решим его:

\[ 2x = 150^\circ \]

\[ x = \frac{150^\circ}{2} \]

\[ x = 75^\circ \]

Таким образом, каждый из углов \( \angle AOB \) и \( \angle BOA \) равен 75 градусам.