Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ГЕОМЕТРИЮ 7 КЛАС - 1)ВЫСОТА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ДЕЛИТ ПРЯМОЙ УГОЛ НА 2 УГЛА ОДИН ИЗ КОТОРЫХ В 4 РАЗА БОЛЬШЕ ДРУГОГО . НАИДИТЕ ОСТРЫЕ УГЛЫ 2) УГОЛ АВС РАВЕН 120 ГРАДУСОВ ИЗ ТОЧКИ А ПРОВЕДЕН ПЕРПЕНДИКУЛЯР АМ К ПРЯМОЙ ВС НАИДИТЕ ДЛИНУ ОТРЕЗКА ВМ ЕСЛИ АВ РАВЕН 18СМ 3) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК АВС И АВД ИМЕЕТ ОБШУЮ ГИПОТЕНУЗА АВ ИЗВЕСТНО ЧТО АВ БИССИКТРИСА УГЛА САД ДОКАЖИТЕ ЧТО ВА БИССИКТРИСА УГЛА СВД

Answer 1

1)Дано:тр.АВС,угол С=90 гр,СД-высота,угол АСД=4угламДСВ. 
Найти:угол А,угол В. 
Решение: 
1)пусть угол ДСВ=х гр,тогда угол АСД=4х гр. 
х+4х=90 
5х=90 
х=18 
Значит,угол ДСВ=18 гр,угол АСД=72 гр. 
2)угол А=90-72=18(гр);угол В=90-18=72(гр).

2)

треугольник АМВ прямоугольный,угол М=90градуссов,угол МВА=30 градуссов,АМ=половине АВ,так как катет лежит против угла в 30 градуссов,АМ=9 см

По теореме Пифагора можем найти ВМ,АВ в квадрате= АМ в квадрате +ВМ в квадрате

ВМ= корень квадратный из АВ в квадрате минус Ам в квадрате

ВМ=9 корней из 3 см 

 

Answer 2

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на 2 угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите острые углы.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство прямоугольного треугольника, согласно которому сумма острых углов равна 90 градусов.

Пусть x - меньший угол, тогда 4x - больший угол.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

x + 4x + 90 = 180

5x + 90 = 180

5x = 90

x = 18

Таким образом, меньший угол равен 18 градусов, а больший угол равен 4 * 18 = 72 градуса.

Ответ: Меньший угол равен 18 градусов, а больший угол равен 72 градуса.

Угол АВС равен 120 градусов. Из точки А проведена перпендикуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ равен 18 см.

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольника и перпендикуляра.

Так как угол АВС равен 120 градусов, то угол АМС (прямой угол) равен 180 - 120 = 60 градусов.

Также, у нас есть прямоугольный треугольник АМВ, где АВ - гипотенуза, а угол АМВ - прямой угол.

Мы знаем, что АВ равно 18 см.

Используя тригонометрическую функцию синуса, мы можем найти длину отрезка ВМ.

sin(60) = ВМ / АВ

sin(60) = ВМ / 18

ВМ = 18 * sin(60)

ВМ ≈ 15.59 см

Ответ: Длина отрезка ВМ примерно равна 15.59 см.

Прямоугольный треугольник АВС и АВД имеет общую гипотенузу АВ. Известно, что АВ - биссектриса угла САД. Докажите, что ВА - биссектриса угла СВД.

Для доказательства того, что ВА является биссектрисой угла СВД, мы должны показать, что угол ВАС равен углу ВАД.

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где АВ - гипотенуза, и угол САД является биссектрисой.

По свойству биссектрисы, отрезок ВС делится на две части, пропорциональные прилежащим к нему сторонам треугольника.

То есть, отношение длины АС к длине СВ равно отношению длины АД к длине ВД.

AC / CB = AD / DB

Так как АВ - гипотенуза, то АС и ВС являются катетами прямоугольного треугольника.

Также, у нас есть прямоугольный треугольник АВД, где АВ - гипотенуза, и угол ВАД является биссектрисой.

Таким образом, отношение длины АС к длине СВ равно отношению длины АД к длине ВД, что означает, что ВА является биссектрисой угла СВД.

Ответ: ВА является биссектрисой угла СВД.