Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов,sinA=корень из 3/2.Найдите tgA

Answer 1

Sin60°=√3/2
tg60°=√3
tgA=√3

Answer 2

Дано: в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а sin A равно √3/2.

Чтобы найти tg A (тангенс угла A), мы можем использовать соотношение между тангенсом и синусом:

tg A = sin A / cos A

Так как мы знаем sin A, нам нужно найти cos A, чтобы вычислить tg A.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения cos A:

cos A = √(1 - sin^2 A)

Подставляя значение sin A = √3/2, мы можем вычислить cos A:

cos A = √(1 - (√3/2)^2) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение cos A, мы можем найти tg A, подставив значения sin A и cos A в соотношение:

tg A = sin A / cos A = (√3/2) / (1/2) = (√3/2) * (2/1) = √3

Таким образом, tg A равно √3.