Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=2 и BC=2√2. Боковое ребро призмы равно 2. Найдите острый угол между прямой A1B и плоскостью BB1C1C.

Answer 1

смотри вложение ++++++++++++++++++++++++++++

Answer 2

Для решения данной задачи нужно воспользоваться геометрическими свойствами прямоугольного треугольника и прямой призмы.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AC = 2 и BC = 2√2. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 2^2 + (2√2)^2 AB^2 = 4 + 8 AB^2 = 12 AB = √12 = 2√3

Теперь рассмотрим прямую призму. Боковое ребро призмы равно 2, что означает, что высота прямоугольного треугольника ABC равна 2.

Таким образом, мы имеем треугольник ABC с катетами AC = 2, BC = 2√2 и гипотенузой AB = 2√3. Треугольник ABC является прямоугольным, так как AC^2 + BC^2 = AB^2.

Теперь рассмотрим прямую A1B и плоскость BB1C1C. Поскольку A1B является боковым ребром призмы, она перпендикулярна плоскости основания прямой призмы. Следовательно, острый угол между прямой A1B и плоскостью BB1C1C равен 90 градусов.