Question

Найти периметр треуг. АВС, если А(1;-3), В(-3;-1), С(1;3).. Проходим вектора!

Answer 1

АВ{-4;2}

[AB]=корень из 16+4=корень из 20

ВС{4;4}

[BC]=корень из 16+16=корень из 32

AC{2;6}

[AC]=корень из 4+36=корень из 40

периметр=[AB+BC+AC]=корень из 20+корень из 32=корень из 40

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника АВС, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Давайте применим эту формулу для нахождения длин сторон треугольника АВС.

Нахождение длины стороны АВ

Для нахождения длины стороны АВ, мы будем использовать точки А(1, -3) и В(-3, -1).

d₁ = √((-3 - 1)² + (-1 - (-3))²) = √((-4)² + (2)²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5

Нахождение длины стороны ВС

Для нахождения длины стороны ВС, мы будем использовать точки В(-3, -1) и С(1, 3).

d₂ = √((1 - (-3))² + (3 - (-1))²) = √((4)² + (4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Нахождение длины стороны СА

Для нахождения длины стороны СА, мы будем использовать точки С(1, 3) и А(1, -3).

d₃ = √((1 - 1)² + (-3 - 3)²) = √((0)² + (-6)²) = √(0 + 36) = √36 = 6

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АВС, мы просто сложим длины всех трех сторон:

Периметр треугольника АВС = d₁ + d₂ + d₃ = 2√5 + 4√2 + 6

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал формулу расстояния между двумя точками и применил ее к заданным точкам А(1, -3), В(-3, -1) и С(1, 3) для нахождения длин сторон треугольника АВС.