Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 120см а её высота равна 8см. найти все стороны трапеции если одно из оснований больше другого на 6см

Answer 1

Пусть одна сторона трапеции равна х, тогда другая х+6. Высота равна 8. Чтобы найти плошадь, считаем: S=(a+b)/2 * h

Составляем уравнение: 
(х+х+6)/2 * 8 = 120 

(2х+6)*4 = 120

2х+6 = 30

2х=24
х=12 - это длина одной стороны

 

12+6=18 - это длина другой стороны

Answer 2

Пусть одно из оснований трапеции будет равно x см, а другое основание будет равно (x+6) см.

Так как площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², то можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставляем известные значения:

120 = (x + (x+6)) * 8 / 2.

Упрощаем выражение:

120 = (2x + 6) * 8 / 2.

Раскрываем скобки:

120 = (16x + 48) / 2.

Умножаем обе части уравнения на 2:

240 = 16x + 48.

Вычитаем 48 из обеих частей уравнения:

192 = 16x.

Делим обе части уравнения на 16:

x = 12.

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 12 см, а другое основание равно (12+6) = 18 см.

Ответ: стороны трапеции равны 12 см, 18 см, 8 см и 8 см.