Question

В основу правильного трикутника піраміди вписане коло радіусом 3√3 см.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди ,якщо її апофема дорівнює 9 см.

Answer 1

Піраміда КАВС, К-вершина, АВС рівносторонній трикутник, О-центр основи (перетин медіан=висот=бісектрис, центр вписаного і описаного кола), проводимо висоту ВН, ОН=радіус вписаного кола=3*корінь3, ОН=1/3ВН, ВН=3*ОН=3*3*корінь3=9*корінь3, АВ=ВС=АС=ВН/sin60=9*корінь3/(корінь3/2)=18, КН-апофема=9, площа бічної=1/2периметрАВС*КН=1/2*(3*18)*9=243

Answer 2

Finding the lateral surface area of a pyramid

To find the lateral surface area of a pyramid, we need to know the apothem and the perimeter of the base. In this case, we are given that the radius of the inscribed circle of the base is 3√3 cm and the apothem is 9 cm.

The apothem is the distance from the center of the base to the midpoint of any side. It is also the radius of the inscribed circle. The perimeter of the base is the sum of the lengths of all the sides.

To find the perimeter of the base, we need to know the number of sides. However, this information is not provided in the question. Therefore, we cannot calculate the exact lateral surface area of the pyramid without knowing the number of sides.

If you have any additional information or if you can provide the number of sides of the base, I would be happy to help you further.