Question

В треугольнике ABC угол A равен 60° угол B равен 70°, CH-высота. Найдите разность углов ACH и BCH

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Поэтому:
угол ACH- угол BCH=(90°- угол A) - (90° - угол B)= угол B - угол A =70°- 60°=10°

Answer 2

Дано: В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 70°, CH - высота.

Чтобы найти разность углов ACH и BCH, нам необходимо вычислить значения этих углов.

Нахождение угла ACH:

Угол ACH является углом между стороной AC и высотой CH. Так как высота является перпендикуляром к основанию треугольника, угол ACH будет прямым.

Угол ACH = 90°

Нахождение угла BCH:

Угол BCH также является углом между стороной BC и высотой CH. Для его нахождения мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника.

В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°: Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Мы уже знаем, что угол A равен 60° и угол B равен 70°. Подставляя эти значения в уравнение, мы можем найти угол C:

60° + 70° + Угол C = 180°

Угол C = 180° - 60° - 70° Угол C = 50°

Теперь, чтобы найти угол BCH, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол BCH = 180° - Угол C - Угол B Угол BCH = 180° - 50° - 70° Угол BCH = 60°

Разность углов ACH и BCH:

Теперь, чтобы найти разность углов ACH и BCH, мы вычитаем угол BCH из угла ACH:

Разность углов ACH и BCH = Угол ACH - Угол BCH Разность углов ACH и BCH = 90° - 60° Разность углов ACH и BCH = 30°

Таким образом, разность углов ACH и BCH равна 30°.