Question

Дано отрезок АВ равный 32 см. М середина АС, К середина ВС. Найти МК?

Answer 1

МК состоит из половин двух частей отрезка, поэтому искомая длина равна половине АВ. И тогда получается равна 16 см
ответ: МК=16 см

Answer 2

Давайте обозначим отрезок \( AB \) длиной 32 см. Также у нас есть точка \( M \), которая является серединой отрезка \( AC \), и точка \( K \), которая является серединой отрезка \( BC \).

Сначала найдем длину отрезка \( AC \) и \( BC \). Поскольку \( M \) является серединой отрезка \( AC \), то \( AM = MC \). Таким же образом, поскольку \( K \) является серединой отрезка \( BC \), то \( BK = KC \).

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна сумме длин \( AM \) и \( MC \), то есть \( AC = AM + MC \). Аналогично, длина отрезка \( BC \) равна сумме длин \( BK \) и \( KC \), то есть \( BC = BK + KC \).

Так как \( AM = MC \) и \( BK = KC \), мы можем записать:

\[ AC = AM + MC = MC + MC = 2 \cdot MC \] \[ BC = BK + KC = BK + BK = 2 \cdot BK \]

Теперь, учитывая, что \( AC + BC = AB \), мы можем записать:

\[ 2 \cdot MC + 2 \cdot BK = 32 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ MC + BK = 16 \]

Таким образом, сумма длин отрезков \( AC \) и \( BC \) равна половине длины отрезка \( AB \). Следовательно, \( MK \) равен половине длины отрезка \( AB \):

\[ MK = \frac{AB}{2} = \frac{32}{2} = 16 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка \( MK \) равна 16 см.