Question

Вычислить используя таблицу значений sin и cos arctg(-1/3)+arccos√2/2

Answer 1

Аrсtg(-1/3)=-20,5°;
аrссоs(√2/2)=50°;
-20,5°+50°=29,5°.

Answer 2

Для вычисления значения выражения \( \arctan\left(-\frac{1}{3}\right) + \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \) сначала нам нужно определить значения функций \( \arctan \) и \( \arccos \) для соответствующих аргументов.

1. Вычислим \( \arctan\left(-\frac{1}{3}\right) \):

Из таблицы значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора:

\( \arctan\left(-\frac{1}{3}\right) \approx -0.321 \) (в радианах).

2. Теперь вычислим \( \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \):

Известно, что \( \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4} \) (в радианах).

Теперь сложим оба значения:

\[ -0.321 + \frac{\pi}{4} \]

Если вы хотите получить ответ в числовой форме, просто подставьте значение \( \pi \approx 3.14159 \):

\[ -0.321 + \frac{3.14159}{4} \approx -0.321 + 0.7854 \approx 0.4644 \]

Таким образом, \[ \arctan\left(-\frac{1}{3}\right) + \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \approx 0.4644 \] (в радианах).