Question

В окружности с центром О проведены диаметры AD и BC,угол OCD равен 30°.Найдите величину угла OAB.

Answer 1

В равных треугольниках равные углы (30)

Answer 2

Для нахождения величины угла OAB нам нужно использовать свойства диаметров в окружности. Угол, образованный диаметром окружности и хордой (прямой линией, соединяющей две точки на окружности), всегда равен 90 градусов. Это следует из того, что в любом круге диаметр делит его на две равные половины, и эти половины образуют прямой угол.

Исходя из данной информации, у нас есть диаметры AD и BC, и мы знаем, что угол OCD равен 30 градусов. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти угол OAB.

Сначала найдем угол ACB, который делится пополам диаметром BC. Учитывая, что угол OCD равен 30 градусов, то угол ACB также будет равен 30 градусам (так как они оба образуют прямой угол).

Теперь у нас есть угол ACB равный 30 градусам. Этот угол находится внутри треугольника ABC, и угол AOB (угол между диаметрами AD и BC) можно найти, вычтя угол ACB из 180 градусов (сумма углов треугольника):

Угол AOB = 180° - 30° = 150°.

Итак, угол OAB равен половине угла AOB, так как AD является диаметром и делит его пополам:

Угол OAB = 150° / 2 = 75°.

Таким образом, угол OAB равен 75 градусам.