Question

В четырехугольнике диагонали равны. Будет ли он равнобедренной трапецией? 8 класс

Answer 1

Трапеция — четырехугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. 
Диагонали делят трапецию на четыре части, две из которых, прилежащие к боковым сторонам, равовелики. 
Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.

Answer 2

Конечно, разберемся! Для начала вспомним, что такое равнобедренная трапеция. В равнобедренной трапеции две боковые стороны и две угловые боковые стороны равны между собой.

Если в четырехугольнике диагонали равны, то это означает, что четырехугольник является ромбом. В ромбе все стороны равны между собой. Теперь, чтобы ответить на вопрос, будет ли он равнобедренной трапецией, давайте вспомним определение трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие стороны не обязательно параллельны. Если ромб имеет параллельные стороны, то можно сказать, что он также является трапецией.

Итак, ответ на ваш вопрос: да, четырехугольник с равными диагоналями будет равнобедренной трапецией, так как ромб, который имеет такие же диагонали, также удовлетворяет определению трапеции.